說課教案
課題：拋物線及其標準方程
教材：全日制普通高級中學教科書（必修）人民教育出版社
高二數學第二冊（上）§8.5
說課教師：馮春媛
教材內容和地位：本節內容是在初中以二次函數圖象的形式初步探討過，現在是在學習了橢圓、雙曲線的基礎上又一種圓錐曲線，它是以圓錐曲線統一定義（即第二定義）進行展開學習的。本章對拋物線的安排篇幅不多，但與橢圓、雙曲線的地位是一樣的。利用拋物線定義推出拋物線標準方程，為以后用代數方法研究拋物線的幾何性質和選學內容“三種圓錐曲線的統一極坐標”打下基礎，本節起到一個承上啟下的作用。
教學目標
（1） 知識目標：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標準方程形式，及其對應的焦點、準線。
（2） 能力目標：通過對拋物線概念和標準方程的學習，培養學生分析和概括的能力，提高建立坐標系的能力，由圓錐曲線的統一定義，形成學生對事物運動變化、對立、統一的辨證唯物主義觀點。
（3） 德育目標：通過拋物線概念和標準方程的學習，培養學生勇于探索、嚴密細致的科學態度，通過提問、討論、思考等教學活動，調動學生積極參與教學，培養良好的學習習慣。
教學重點：（1）拋物線的定義及焦點、準線；
（2）利用坐標法求出拋物線的四種標準方程；
（3）會根據拋物線的焦點坐標，準線方程求拋物線的標準方程。
教學難點：（1）拋物線的四種圖形及標準方程的區分；
（2）拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。
教學方法：啟發引導法（通過橢圓與雙曲線第二定義引出拋物線）。
依據建構主義教學原理，通過類比、歸納把新知識化歸到原有的認知結構中去（二次函數與拋物線方程的對比，移圖與建立適當建立坐標系的方法的歸納）。
利用多媒體教學
教學過程：
一、 課題引入
利用學生已有知識提問學生:1、橢圓的第二種定義：到定點與到定直線的距離的比是小于1的常數的點的軌跡是橢圓。（用課件演示）
2、雙曲線的第二種定義：到定點與到定直線的距離的比是大于1的常數的點的軌跡是雙曲線。（用課件演示）
由此引出：到定點的距離和到定直線的距離的比是等于1的常數的點的軌跡
是什么？
（以問題為出發點，創設情景，提高學生求知欲）
教師用直尺、三角板和細繩演示，學生觀察所得曲線。
從而引出本節課的學習內容。
二、 講授新課
1． 對拋物線的初步認識
物理中拋物線的運動軌跡；數學中二次函數的圖象；生活中拋物線的實例（圖片顯示）等。
2． 拋物線的定義
3． 拋物線標準方程的推導：①學生回顧求曲線方程的步驟（建系、設點、列方程）；
②若焦點F和準線的距離為（）這樣建立坐標系？由學生思考：可能出現的結果：
四、 課堂小結
1、 本節課的內容：拋物線的定義，焦點、準線的意義及四種標準方程；
2、 理解參數的幾何意義（焦準距）
3、 利用坐標法求曲線方程是坐標系的適當選取。
課后作業：119頁習題8.52，4
設計說明：學生在初中學習二次函數時知道二次函數的圖象是一個拋物線，在物理的學習中也接觸過拋物線（物體的運動軌跡）。因而對拋物線的認識比對前面學習的兩種圓錐曲線橢圓和雙曲線更多。所以學生學起來會輕松。但是要注意的是，現在所學的拋物線是方程的曲線而不是函數的圖象。本節內容是在學習了橢圓和雙曲線的基礎上，利用圓錐曲線的第二定義統一進行展開的，因而對于拋物線的系統學習具有雙重的目標性。
拋物線作為點的軌跡，其標準方程的推導過程充滿了辨證法，處處是數與形之間的對照和相互轉化。而要得到拋物線的標準方程，必須建立適當的坐標系，還要依賴焦點和準線的相互位置關系，這是拋物線標準方程有四種而不象橢圓和雙曲線只有兩種形式。因而拋物線的標準方程的推導也是培養辨證唯物主義觀點的好素材。
利用圓錐曲線第二定義通過類比方法，引導學生觀察和對比，啟發學生猜想與概括，利用建立坐標系求出拋物線的四種標準方程，讓每一個學生都能動手，動口，動腦參與教學過程，真正貫徹“教師為主導，學生為主體”的教學思想。對于標準方程中的參數及其幾何意義，焦點坐標和準線方程與的關系是本節課的重點內容，必須讓學生掌握如何根據標準方程求、焦點坐標、準線方程或根據后三者求拋物線的標準方程。特別對于一些有關距離的問題，要能靈活運用拋物線的定義給予解決。
當前素質教育的主流是培養學生的能力，讓學生學會學習。本節課采用學生通過探索、觀察、對比分析，自己發現結論的學習方法，培養了學生邏輯思維能力，動手實踐能力以及探索的精神。