5以內的加、減
· 加法和減法分開教學，先教學加法，再教學減法。
· 根據一幅圖列一道加法算式或列一道減法算式。
· 加法共教學10道題，例題和“試一試”教學2道，“想想做做”1～３中教學另外8道。減法共教學10道題，例題和“試一試”教學2道，“想想做做”1～３中教學另外8道。
有關0的加、減
· 加法和減法的教學結合在一起。
· 在例題中教學相同數相減得0以及一個數加0，在“想一想”中教學0加一個數與一個數減0。
· “想想做做”第4題整理有關0的加、減法的各種情況，幫助學生掌握規律。
有關6、7的加、減
· 加法和減法的教學仍然分開進行。
· 根據一幅圖列兩道加法算式或列兩道減法算式。
· 加法共教學11道題（6）組，例題和“試一試”教學4道（2組），“想想做做”第1、2題教學7道（4組）。
· 減法共教學11道題（6組），例題和“試一試”教學4道（2組），“想想做做”中教學7道（4組）。
有關8、9的加、減
· 加法和減法結合起來同時教學。
· 根據一幅圖列兩道加法算式和兩道減法算式。
· 8的加減法共14道題（4大組），例題教學4道（1組），“試一試”教學4道（1組），“想想做做”教學6道（2組）。
· 9的加減法共16道題（4大組），例題教學4道（1組），其他在“試一試”里教學。
有關10的加、減
· 加法和減法相結合同時教學，根據一幅圖列四道加減法算式。
· 共教學18道題（5大組），例題教學4道（1組），“試一試”中教學其余的題。
加、減兩步計算
· 依次教學連加、連減和加減混合。
1.加法和減法意義的教學分四個階段進行。
教學加法和減法，首先要教學運算的意義。計算和解決實際問題，要在運算意義的基礎上才能教學。
加法和減法的意義是抽象的概念，形成概念需要很長的過程。根據一年級學生的認知能力，本單元只要求初步理解加、減法的意義。經過四個階段的教學，逐步達到這樣的要求。
（1）聯系生活經驗以及分與合的思想，初步認識加、減法。
第40～47頁是教學加、減法意義的第一階段。選擇學生熟悉的、感興趣的素材，激活已有的生活經驗以及分與合的思想，有意義地接受加法和減法，知道加、減法的一些知識。
① 通過例題講解運算意義。在加法例題的情境圖里，3個小朋友澆花，又來了2個小朋友，學生立即會想到“合起來一共5個小朋友”。這里的“合”是加法概念的生長點，也是加法意義的核心成分。3人和2人“合”起來可以用3“加”2計算，很自然地引出了加法運算。
減法例題設計了兩幅內容連續的畫面，呈現原來有5個小朋友澆花，走了2個小朋友的情境。有助于學生結合現實情境和具體數量關系感知減法的意義。
② 變換情境內化運算意義。從例題里接受的運算意義需要及時鞏固，兩次“想想做做”的第1題都是看圖寫加法算式或減法算式，讓學生在變化的情境里繼續感受運算的意義。每題都是三幅圖（三小題），左起第一幅圖的算式已經寫出，要求學生聯系圖意體會算式的意思，并填寫得數。第二幅圖的算式里缺一個加數或缺減數，要求學生依據圖意先補充式子，再算得數。第三幅圖的算式讓學生獨立寫。可見，學生對運算意義的內化是逐漸提高要求的。
學生能否正確寫出算式，理解圖意是關鍵。要引導學生仔細看圖，幫助他們把圖意說清楚。特別是減法的最后一幅圖，必須想到荷葉上原來是4只青蛙，這是算式的一個數據，也是寫減法算式的難點。
③ 操作學具體驗運算意義。兩次“想想做做”第2題讓學生變換認知角度，通過畫圖形表達算式的意思，反饋對運算意義的理解。教學時要注意三點： 先讓學生說說算式的意思。如2+3是2個和3個合起來，5-3是從5個里去掉3個。再讓學生體會左邊第1小題的圖為什么這樣畫，并完成另兩題。最后組織學生議論，還可以怎樣表示算式的意思？畫別的圖形、擺學具、操作鉛筆等實物可以嗎？從而對運算意義有較概括的體驗。
（2）通過“一圖兩式”發展對加法和減法的認識。
第48～53頁是教學加法和減法意義的第二階段。根據一幅圖中“合起來”的數量關系寫兩道加法算式；根據一幅圖里總數的構成，從中去掉一部分，剩下另一部分的數量關系，寫兩道減法算式，進一步理解運算的意義。因此，從“一圖一式”到“一圖兩式”不是算式數量的變化，是對運算意義認識的發展。
① 例題讓學生體會“一圖兩式”。第48頁例題求一共多少人植樹，兩個卡通分別在情景圖的右上角和右下角觀察。一個卡通先看到近處的隊伍中有5人，再看到遠處還有1人推著車，于是列算式5+1=6。另一個卡通先看到身旁的1人，再看到另外5人，列出算式1+5=6。兩個算式雖然不同，但只要把兩部分學生人數合起來，都能算出參加植樹的人數。
第50頁例題一共有6人植樹，通過已知男同學人數求女同學人數和已知女同學人數求男同學人數兩個問題，列出兩道減法算式，直觀顯示從6人里去掉一部分，剩下另一部分。
這兩道例題都引導學生從不同角度觀察現象，列出不同算式，體會“一圖兩式”。
② “試一試”和“想想做做”幫助學生掌握“一圖兩式”，教材充分考慮了“一圖兩式”是教學難點，經常“扶”學生一把。
第48頁在辣椒圖下面列出3+4=7，這道算式是順著圖意列的，算式里的“3”和“4”分別與圖中的3個青辣椒和4個紅辣椒上下對應。讓學生補充另一道算式，體會只要把兩種顏色的辣椒個數相加，都能得到辣椒的總數。同樣，第50頁在蘿卜圖下面順著圖意，對應著兩部分蘿卜已經有算式7-2=□。讓學生填寫另一道算式的減數和差，再次體會從總數里去掉一部分，剩下的是另一部分。
教材對學生的“扶”體現在兩點：一是順著圖意思考的算式比較容易，教材已經寫出，讓學生寫另一道算式，著重體會這道算式的意思以及和圖的關系，從而理解加、減法的意義。二是另一道算式只填第二個加數或減數，已有的第一個加數和被減數降低了補充算式的難度。
“想想做做”和練習六里加法的“一圖兩式”要求學生獨立完成。減法的“一圖兩式”只要學生寫減數，一般不要他們寫被減數。一方面是適當降低要求，另一方面防止出現其他意思的減法算式。
（3）通過“一圖四式”感受加、減法的聯系，進一步理解減法的意義。
第54～60頁是教學加、減法意義的第三階段，在“一圖兩式”的基礎上繼續提出“一圖四式”的要求。四道算式中的兩道加法算式和兩道減法算式，分別在第二階段教了，現在只是把兩個“一圖兩式”組合成“一圖四式”。通過組合，感受加法與減法間的內在聯系。盡管本單元不給加法和減法下定義，更不講“減法是加法的逆運算”，學生還是能在現實情境和具體的算式里“有所感覺”。這種“感覺”，使他們對減法的理解又深入了一步。
教學有關8、9、10的加、減法的三道例題都是“一圖四式”，三次“試一試”也都是“一圖四式”。另外，第54頁“想想做做”第1題和練習八第1題也是“一圖四式”。教材提供這么多機會，讓學生反復經歷“一圖四式”的過程，其目的之一是讓學生體會運算的意義。
“一圖四式”的教學著重安排在第54頁。例題、“試一試”和“想想做做”把教學過程設計成三個層次。
① 例題在情境圖下面已經列出四道算式，讓學生寫出得數。這是他們首次接觸“一圖四式”。教學要注意三點： 一是仔細看圖，統一看法。學生對情境圖一定很有興趣，各人觀察的切入點不同，獲得的信息也不同。如2人有救生圈，其他人沒有；1人戴游泳帽，其他人不戴……這些信息與下面的算式無關，必須排除。要組織學生交流，把觀察點放在“池里有5人，池邊有3人”上。二是讓學生解釋算式的意思。在寫出得數后，先一道一道地進行。然后兩道加法算式為一組，兩道減法算式為另一組，一組一組地解釋。三是讓學生看一看，根據一幅圖列了幾道算式，其中幾道加法、幾道減法，從而知道“一圖四式”。
② “試一試”根據圖意已經列了一道加法算式和一道減法算式，讓學生寫另一道加法算式與減法算式。這樣安排是激活“一圖兩式”的經驗，把兩個“一圖兩式”組合成“一圖四式”。教學時也要注意三點： 第一，引導學生聯系圖意，從6+2=8寫出2+6=8，從8-2=6寫出8-6=2；第二，安排學生分別復述兩組算式的意思；第三，讓學生體會怎樣寫出這幅圖的四道算式。
③ “想想做做”要求學生獨立完成，學會“一圖四式”。還要思考右邊的圖為什么只寫兩道算式，體會每道算式都有兩種解釋。
（4）在應用中加強理解。
第66～70頁是教學加、減法意義的第四階段。引導學生體會連加、連減、加減混合問題中的“合”或“分”的關系，選擇加法或減法解決問題，繼續理解運算的意義。這些問題的數量關系蘊含在事件的過程中，發現數量關系的方法是讓題意“活”起來，使情境“動”起來。在看圖、想圖、說圖的活動中了解事件的發生與發展，理清其中數量的變化狀況，與頭腦中已有的加、減法概念相互呼應，從而選擇適宜的運算。另外，讓學生說說為什么用加法或減法計算，對理解運算意義也是有益的。
2.教學加法和減法計算，引導思路、發展思維、有效練習。
學生已經認識了10以內的數，掌握了這些數的分與合，很多學生還在生活中進行過簡單的加、減法計算，這些都是教學10以內加、減法的重要基礎。教材充分利用教學資源，一方面鼓勵學生獨立思考，另一方面加強算法引導，通過必要的練習，使學生掌握本單元的計算。
（1）不把算法強加給學生。
由于本冊教材加強了分與合的思想以及加、減法意義的教學，所以大多數學生能夠應用數的組成的知識計算10以內的加、減法。當然，也會有部分學生可能憑直覺說出得數，甚至通過數數得到結果。對這些學生，在不否定他們算法的同時，可以引導他們改變思考方法。
① 聯系運算意義想算法。加法是把兩個數“合起來”；減法是把一個數“分成”兩個數，從中去掉一個數。這里的“合”與“分”和前一單元數的“合”與“分”意思一致。突出加法算式的“合”、減法算式的“分”，學生容易應用數的組成進行計算。如加法的第一道例題，3+2是把3個人和2個人合起來。因為3和2合成5，所以3+2=5。這是很自然，也是很流暢的思路。又如減法的第一道例題，5-2是從5個人里去掉2個人。因為5分成2和3，所以去掉2還剩3。
從表面上看，這兩道例題似乎沒有講算法。其實是把探索算法的機會留給學生，通過運算意義帶出算法。
② 通過一些設計引算法。如果說5以內的加、減法，由于數比較小，學生還能憑感覺說出得數。那么，隨著運算的數逐漸變大，說出得數就越來越難了。因此，教材在教學有關6、7的加、減法時，加強了算法的引導。第49頁第6題，6只蜜蜂排成一行，看圖填算式□+□=6。在學習數的分與合時，學生已經很熟悉這樣的圖，能夠每次移1只蜜蜂，有序地說出6的一組分與合。教材讓學生利用經驗，通過寫算式體會6的組成能計算6的加法。類似的安排還有第51頁第6題、第55頁第5題、第56頁“試一試”等。
③ 結合滲透數學思想以及和、差的變化規律，啟發其他算法。第62頁的例題教學求未知加數，滲透方程思想。計算8+（ ）=10的思考方法與加、減法不完全一樣，學生會有一定困難。要指導學生聯系具體情境理解含有括號的式子的含義，鼓勵學生自主探索求括號里的數的方法，著重讓學生體會可以從分與合的角度想10可以分成8和幾或8和幾合成10，從而求出括號里的數。63頁“想想做做”讓學生繼續體會求未知加數的含義和基本方法。其中還多次讓學生計算成組的題，如3+2、3+3、3+4，7-4、7-5、7-6等，學生通過算算比比，就發現了相鄰算式間的聯系。利用一道已經掌握的算式幫助計算鄰近的算式也是一種有效的算法。第58頁第4題，根據2+6=8，不計算就在2+4和2+7中找到得數比8小的算式，一方面能培養學生的推理能力，另一方面也在啟示學生利用相鄰算式幫助思考。單元復習整理出加法表和減法表后，找出表中橫著、豎著、斜著一行算式的規律，也有助于學生利用熟悉的算式幫助計算其他算式。
（2）練習形式活潑多樣，培養良好的心理品質和學習習慣。
熟練地口算加、減法需要充分的練習。提高學生的積極性才能獲得好的效果。
① 為計算題配置有趣的背景，如送信、青蛙跳傘、小雞回家……這些背景為計算練習增添情感色彩，能調節學生的情緒，激發學習積極性。這些練習還能增強學生的責任感，為了幫助小動物，要認真地算，爭取都算對。
② 組織學生互練。如第43頁第5題、第49頁第5題等。練習用的算式卡片和數字卡片制作方便，一人出題，其余人口答，容易進行。這樣的練習要經常進行，并且應該延續到后面的計算教學中去。
③ 安排學生自練。如第52頁第1題，照書上那樣做九張數字卡片，每次任意拿出兩張，用大數減小數。又如第55頁第2題、第56頁第1題等。這些練習只擺卡片，不需要書寫，學生不覺得累，可以按自己的意愿進行，有利于主體意識、獨立思考能力的培養和發展。
④ 讓學生知道自己的口算水平。練習六第3題給16道口算題加上色塊，在練習七、練習八和單元復習里也各出現一次，是用于檢查口算能力的。16道題一般在2分鐘內完成，不要提過高的速度要求，個別學生還可以再多用一點時間，要鼓勵學生爭取全部算對。如果有錯，要及時改正。
⑤ 通過連加、連減、加減混合運算，熟練口算10以內的加、減法。連加、連減、加減混合運算，一道題內連續進行兩次加、減口算，對掌握10以內加、減法無疑是有好處的。特別是利用第一步計算的結果進行第二步計算，能鍛煉短時記憶，培養注意力的轉移和集中。記憶力和注意力的發展又能促進口算能力的提高。為此，先引導學生把第一步計算的得數寫在第一個運算符號的下面，看著寫的這個數繼續算下去。在學會這樣思考后，逐漸把第一步計算的結果記在心里，進行下一步計算。
3.改革應用題教學，培養學生解決實際問題的能力。
傳統應用題教學確實存在許多弊端。首先表現為題材封閉，應用題都是教材為學生編就的，學生感受不到應用題是生活中的實際問題，失去了在實際情境中收集、表述信息的機會。其次是呈現形式單調，幾乎都是用語言文字表達的，和生動活潑、豐富多彩的現實生活相比反差太大，學生學習應用題是為了解答應用題，不是為了解決生活中的實際問題。三是分析應用題時不能充分利用學生的已有經驗，偏重形式邏輯和抽象的數量關系。四是解題時過分拘泥于不必要的細節，給學生制造了一些人為的約束，牽制和分散了學生的精力。
教材安排了許多現實的、有意義的實際問題。這些問題題材開放，以圖畫、對話、表格等形式呈現生活原型；還給學生收集、表述、加工信息的機會；引導學生用數學眼光觀察、分析現實生活，在實際情境中理解問題或提出問題；關注學生解決問題的策略，用數學的思想方法解決實際問題。
（1）把解決問題和計算教學結合在一起。
本單元許多計算題都是根據實際問題列出來的，如教學的第一道加法算式3+2=5和第一道減法算式5-2=3分別是解決一共有幾人澆花和還剩幾人澆花的問題。教學的加減混合算式7-2+3是汽車里原來有7人，到站后下車2人，上車3人，為計算汽車里現在有幾人這個問題列出來的。所以說，本單元既是教學加、減計算，也是教學解決簡單的實際問題。
把解決實際問題的教學和計算教學結合起來至少有以下好處：一是使計算教學不再是單純的方法教學和技能練習，還是解決生活中實際問題的教學。帶著解決實際問題的愿望教學計算，能調動學生的積極性。二是使解決實際問題成為數學教學的經常性內容，得到切實加強。三是現實的、熟悉的問題情境能喚醒學生的生活經驗，激活已有知識，有利于理解運算的意義，探索計算方法，有助于形成應用意識和實踐能力。
（2）解決問題的教學是有層次地進行的。
教材一方面把解決實際問題與計算結合起來教學，另一方面也設計了解決實際問題的教學線索，使教學活動扎實地展開。
① 呈現方式： 圖畫——圖文結合——簡單的符號。
在5以內加、減計算中，實際問題都用圖畫方式呈現。原因有三點：一是物體的個數少，畫面能夠容納；二是圖畫有趣，學生喜歡且容易看懂；三是信息直觀，容易收集。如練習五第1題右邊一題，左邊3只兔，右邊2只兔，下面是□+□=□，學生一看就明白是把兩邊的兔合起來。
從6、7的加、減計算起，實際問題采用圖文結合的呈現方式。主要有兩點原因： 一是用語言表達物體的個數，就不需要把所有物體都畫出來了，能使畫面簡潔。學生也無法在圖畫里數出答案，必須進行計算。如第60頁第6題里說了“小芳種10棵向日葵”這句話，圖中就不把10棵向日葵都畫清楚，“還剩多少棵沒有采”只能計算。二是便于提出問題。如第53頁第7題，如果不用文字敘述，問題很難表達。由于學生識字尚少，獨立閱讀有困難，所以，文字表達的條件和問題，教師要讀給學生聽。
從第61頁起，安排用括線表示的實際問題。括線表示“合起來”的意思，形象地幫助學生理解整體與部分的關系，直觀地看到加法是把兩部分合起來的運算；減法是從總數里去掉一部分，求另一部分的運算。
② 信息容量： 少——多。
教學解決實際問題的起步階段，出現的是小情境，如第41頁第1、4題等。小情境里的信息少，一般只解決一個問題。著重引導學生收集數學信息，理解問題的數學內容，用數學方法解決問題。在第44頁第1題里，盤子里桃的個數的變化是數學信息，算式4-4=0表達了這種變化，是求盤里還有幾個桃的數學方法。在解決小情境實際問題時，首先要安排學生仔細讀圖，充分說出在圖里看到些什么、有多少，以及由此想到了什么。然后要安排學生看圖下面算式的運算符號，體會式子的含義。當根據圖畫想到的問題與算式的含義一致以后，解題就順利了。
在學生能夠解決小情境里的問題后，適量出現一些大情境，如第47頁第4題。圖畫里的信息多，可以提出和解決許多問題。讓學生看圖說出幾道算式，培養對信息的簡單分類和選擇利用的能力。如樹上有2只鳥，又飛來1只，一共有3只鳥；3個小朋友跳繩，2個小朋友觀看，一共5個小朋友。又如第69頁第5題，根據畫面中的各種動物列出不同的連加、連減算式，體會數學問題的多樣性。教學開放情境里解決實際問題，要注意兩點： 一是引導學生把觀察和思考集中在一種物體及其數量上，防止信息相互干擾。如觀察小鳥的時候，暫時不要觀察小朋友；觀察兔子拔蘿卜時，不要觀察猴子摘桃。待一種物體的算式列出來以后，再去觀察另一種物體。二是要組織學生間的交流，尤其是各人觀察的物體不同，獲得的信息不同，思考的問題和列出的算式也不同，從而體會情境的開放和問題的多樣，但不要每個學生把所有的算式都列出來。
（3） 在實踐活動中解決問題。
本單元結束時，安排一次場景型實踐活動《豐收的果園》，讓學生綜合運用認數、計算和位置等知識靈活地解決一些實際問題。實踐活動的目的是讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學習與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
在豐收的果園里有梨樹和蘋果樹，各種小動物正在收獲水果。畫面中提出一些問題供學生思考和回答。要注意的是，回答這些問題不是這次實踐活動的全部內容，要讓學生感受這些問題是怎樣提出來的，解決這些問題應該怎樣到畫面中去選擇有關的信息，更要讓學生試著提出一些問題并自己解決。如果學生都能積極熱情地參加活動，主動地與同伴合作交流，增進運用數學解決實際問題的信心，就達到了這次實踐活動的目的。