2017年福建省中小學新任教師公開招聘考試
中學數學學科考試大綱
一、考試性質
福建省中小學新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統一的選拔性考試。考試結果將作為福建省中小學新任教師公開招聘面試的依據。招聘考試從教師應有的專業素質和教育教學能力等方面進行全面考核，擇優錄取,具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。
二、考試目標與要求
1．著重考查考生的數學專業基礎知識、中學數學課程與教學論知識掌握情況，考查運用基本理論、知識與方法分析和解決有關中學數學教學問題的能力；是否具備從事中學數學教育、教學工作所必需的基本教學技能和持續發展自身專業素養的基本能力。
2．數學專業基礎知識的要求分為了解、理解、掌握三個層次。
⑴了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能在有關的問題中識別它。
⑵理解：要求對所列知識內容有較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。
⑶掌握：要求系統地掌握知識的內在聯系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。
3．基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創新能力。
⑴思維能力：能對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地進行表述。
⑵運算能力：能根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算。
⑶空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析圖形元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；能運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。
⑷實踐能力：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；能運用相關的數學方法解決問題并加以驗證；能運用數學語言正確地表述和說明。
⑸創新能力：能選擇有效的教學方法和手段，對教學信息、情境進行分析；能綜合運用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出中學數學教學中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創造性地解決教學問題。
三、考試范圍與要求
（一）數學專業基礎知識
1．集合與常用邏輯用語
考試內容：
集合。命題。常用邏輯用語。
考試要求：
（1）了解子集、交集、并集、補集有關術語和符號表示。理解集合之間的運算法則，會求集合的交、并、補運算。
（2）了解命題、充要條件等概念的意義；掌握四種命題之間的關系，以及充分、必要、充要條件的判斷。
（3）了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義， 理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。
2．函數
考試內容：
映射。函數的概念及其表示。函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性。基本初等函數及其圖像。有理數指數冪的運算性質。對數的運算性質。三角函數的概念。同角三角函數的基本關系式。三角函數的誘導公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數。
考試要求：
（1）了解映射的概念。掌握函數的基本性質（定義域、值域、有界性、單調性、奇偶性、周期性）。了解函數的零點與方程根的聯系。理解基本初等函數的圖形與性質之間的關系，掌握基本初等函數的性質以及應用。
（2）理解分數指數冪的概念，掌握有理數指數冪的運算性質。理解對數的概念，掌握對數的運算性質。
（3）了解角、弧度制、任意角的三角函數、三角函數線等概念。掌握同角三角函數的基本關系式、誘導公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內在聯系以及公式在求值、化簡、證明中的應用。掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像、性質以及圖像之間的變換規律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應用。
（4）了解初等函數的概念。能夠運用初等函數的性質解決某些簡單的實際問題。
3．不等式、數列與極限
考試內容：
不等式。不等式的性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值不等式。基本不等式。數列的概念。等差數列與等比數列。數列的前n項和。極限的概念。極限的運算。
考試要求：
（1）掌握不等式的基本性質，會用分析法、綜合法、比較法證明簡單不等式，掌握簡單不等式的解法，理解含絕對值不等式及其解法。能利用基本不等式解決實際問題。
（2）了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數方程（特殊類型）的解法，掌握初等超越方程的解法。
（3）理解算術平均與幾何平均不等式、貝努利不等式、柯西不等式以及應用。掌握凸函數定理與排序定理在證明不等式中的應用。
（4）掌握等差數列、等比數列的概念、通項公式以及前n項和公式的推導以及應用。
（5）掌握線性遞歸數列的概念以及通項公式的求法。
（6）了解極限的概念。理解數列極限、函數極限的概念、意義以及運算規則，掌握數列極限、函數極限的計算方法。掌握連續等基本概念。
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